Výpočet průhybu dřevěného nosníku pro dva případy zatížení

V moderní individuální výstavbě se používají dřevěné trámy téměř v každém projektu. Nalezení budovy, která nepoužívá podlahy z tvrdého dřeva, je téměř nemožné. Dřevěné trámy se používají jak pro zařízení podlah, tak i jako nosné prvky, jako podpěry pro podlahové a podkrovní podlahy.

Vzorec pro výpočet průhybu svazku. Je známo, že dřevěné trámy, stejně jako všechny ostatní, mohou klesat pod vlivem různých zatížení. Tato hodnota - šipka průhybu - závisí na materiálu, povaze zatížení a geometrických vlastnostech konstrukce. Malé vychýlení je docela přijatelné. Když chodíme například na dřevěných podlahách, cítíme, že podlaha je mírně pružná, ale pokud jsou takové deformace menší, pak nám to moc nevadí.

Jak velkou odchylku lze povolit, určují dva faktory:

1. Průhyb by neměl překročit vypočítané přípustné hodnoty.
2. Průhyb by neměl rušit provoz budovy.

Chcete-li zjistit, kolik dřevěných prvků bude v konkrétním případě deformováno, musíte provést výpočty pevnosti a tuhosti. Podrobné a podrobné výpočty tohoto druhu jsou prací stavebních inženýrů, nicméně, s dovedností matematických výpočtů a znát několik vzorců od běhu odolnosti materiálů, to je docela možné nezávisle vypočítat dřevěný nosník.

Každá konstrukce musí být pevná. Proto jsou podlahové nosníky zkontrolovány především pro pevnost, takže konstrukce může odolat všem potřebným zatížením bez zhroucení. Kromě pevnosti musí mít konstrukce tuhost a stabilitu. Velikost průhybu je výpočtovým prvkem pro tuhost.

Pevnost a tuhost jsou neoddělitelně spojeny. Nejprve proveďte výpočty pevnosti a pak pomocí výsledků můžete provést výpočet průhybu.

Aby bylo možné správně navrhnout vlastní venkovský dům, není nutné znát celý průběh materiálové odolnosti. Ale jít do příliš podrobné výpočty nestojí za to, stejně jako vypočítat různé návrhy.

Aby nedošlo k omylu, je lepší použít rozšířené výpočty pomocí jednoduchých schémat a výpočtem zatížení ložiskových prvků, a to vždy velkým způsobem.

Algoritmus pro výpočet průhybu

Uvažujme o zjednodušeném výpočetním schématu, vynecháme některé speciální termíny a vzorce pro výpočet dvou hlavních zatěžovacích stavů uvažovaných ve stavebnictví.

Je nutné provést následující akce:

1. Vytvořte návrhový diagram a určete geometrické charakteristiky svazku.
2. Určete maximální zatížení tohoto nosiče.
3. Pokud je to nutné, zkontrolujte dřevo na pevnost v ohybu.
4. Vypočítejte maximální odchylku.

Konstrukční schéma nosníku a moment setrvačnosti

Konstrukční schéma je velmi jednoduché. Musíte znát velikost a tvar průřezu konstrukčního prvku, způsob podpěry, stejně jako rozpětí, tj. Vzdálenost mezi podpěrami. Například, když položíte nosné nosníky stropu na nosné stěny domu a vzdálenost mezi stěnami je 4 m, bude rozpětí l = 4 m.

Dřevěné trámy se počítají jako volně podepřené. Pokud se jedná o překrývající se paprsek, pak se provede obvod s rovnoměrně rozloženým zatížením q. Pokud je nutné určit ohyb od koncentrovaného zatížení (např. Z malého kamna umístěného přímo na podlaze), vezme se okruh s koncentrovaným zatížením F rovným hmotnosti, která bude tlačit na konstrukci.

Pro určení velikosti průhybu f je požadována geometrická charakteristika, jako je moment setrvačnosti sekce J.

U obdélníkového průřezu se moment setrvačnosti vypočítá podle vzorce:

J = b * h ^ 3/12, kde:

b je šířka řezu;

h je výška nosníku.

Například pro úsek o velikosti 15x20 cm bude moment setrvačnosti:

Zde je třeba věnovat pozornost skutečnosti, že moment setrvačnosti pravoúhlého průřezu závisí na tom, jak je orientován v prostoru. Je-li převýšení kladeno na podpěry širokou stranou, pak moment setrvačnosti bude mnohem menší a průhyb bude větší. Každý může tento efekt pociťovat v praxi. Každý ví, že deska, položená obvyklým způsobem, se ohýbá mnohem víc než ta samá deska položená na hraně. Tato vlastnost se velmi dobře odráží ve vzorci pro výpočet momentu setrvačnosti.

Určení maximální zátěže

Pro určení maximálního zatížení nosníku je třeba přidat všechny jeho součásti: hmotnost samotného nosníku, hmotnost podlahy, hmotnost prostředí s lidmi, hmotnost příček. To vše musí být provedeno ve smyslu 1. st. m paprsky.Zatížení q bude tedy sestávat z následujících ukazatelů: Výpočet pro drcení nosných úseků nosníku. Hmotnost 1 st. m paprsky,

Navíc musíme vzít v úvahu koeficient k rovný vzdálenosti mezi paprsky, měřené v metrech.

Pro zjednodušení výpočtů můžete mít průměrnou hmotnost překrytí 60 kg / m², standardní dočasné překrytí zatížení 250 kg / m², zatížení z příček podle stejných norem, 75 kg / m², hmotnost dřevěného nosníku může být spočítat, znát objem a hustotu dřeva. Pro průřez 0,15 x 0,2 m se tato hmotnost rovná 18 kg / bar. m. Je-li vzdálenost mezi tyčemi překrytí 600 mm, pak se koeficient k rovná 0,6. Vypočítáme: q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 kg / m.

Nyní se obrátíme na výpočet maximální odchylky.

Výpočty maximálního průhybu

U uvažovaného případu s rovnoměrně rozloženým zatížením se maximální průhyb vypočítá podle vzorce:

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J .

V tomto vzorci je hodnota E modul pružnosti materiálu. Pro dřevo E = 100 000 kgf / m². Substituce dříve získaných hodnot zjistíme, že maximální vychýlení dřevěného trámu s průřezem 0,15x0,2 ma délkou 4 m bude rovna 0,83 cm. vypočtený obvod s koncentrovaným zatížením, vzorec pro výpočet průhybu bude odlišný:

f = -F * l ^ 3/48 * E * J, kde:

Modul pružnosti E pro různé druhy dřeva je odlišný, tato charakteristika závisí nejen na typu dřeva, ale také na typu dřeva - tuhé nosníky, lepené lamelové dřevo nebo zaoblený kmen mají různé pružné moduly. Podobné výpočty mohou být provedeny pro různé účely. Pokud potřebujete zjistit, v jakých mezích budou deformace konstrukčních prvků, po definování průhybové šipky, může být záležitost považována za dokončenou. Máte-li však zájem o to, jak získané výsledky odpovídají stavebním normám, je nutné porovnat získané výsledky s údaji uvedenými v příslušných regulačních dokumentech.